Kvadrattall
Mange av oss er kjent med konseptet med kvadratet av et tall. Du hørte det sikkert en gang i matematikktimene på videregående. Men hva om dette konseptet bare er en liten del av et stort og virkelig interessant emne? La oss avsløre noen detaljer.
Hva er en hel firkant
Et perfekt kvadrat er et heltall som er kvadratet til et heltall. Med andre ord, et perfekt kvadrat er produktet av to like heltall. Basert på definisjonen tas kvadratroten av et helt kvadrat fullstendig, så den geometriske utførelsen av et helt kvadrat er arealet av et kvadrat med en side uttrykt som et heltall lik kvadratroten av det opprinnelige hele kvadratet.
For en mer presis avsløring av emnet, la oss huske definisjonen av heltall. Heltall kalles alle naturlige (brukes til å telle objekter) og deres motsatte tall og null. Følgelig inkluderer ikke settet med heltall endelige eller uendelige brøker og komplekse tall.
Eksempler på perfekte kvadrater er for eksempel følgende tall: 9 (kvadrat av tallet 3), 49 (kvadrat av tallet 7), 676 (kvadrat av tallet 26). Men tallet 15 kan ikke representeres som et produkt av to like heltall, så det er ikke et perfekt kvadrat.
Det er interessant at begrepet et perfekt kvadrat kan utvides til å inkludere for eksempel rasjonelle tall. I dette tilfellet er et helt kvadrat en brøk, som er forholdet mellom to kvadratiske heltall.
Om krøllete tall
En hel firkant er det vanligste eksemplet på et klassisk figurativt tall, det vil si et tall som kan uttrykkes grafisk ved hjelp av geometriske former. Begrepet figurative tall oppsto, ifølge forskere, allerede på 600-400-tallet f.Kr. og er direkte relatert til pytagoreerne. Gamle greske filosofer lærte algebra, i stor grad basert på geometriske grunnlag, så naturlige tall ble assosiert med et sett med punkter på planet og i verdensrommet. Faktisk skylder selve navnet "full square" sitt utseende til denne spesielle tilnærmingen til studiet av matematikk.
Figurerte tall er tradisjonelt generalisert til flerdimensjonale rom. For eksempel, på et fly, er krøllete tall assosiert med polygoner i henhold til visse regler, og i tredimensjonalt rom er de assosiert med forskjellige polyedre.
Pythagoreerne la stor vekt og storhet til konseptet med krøllete tall, så kjente gamle matematikere som for eksempel Diophantus av Alexandria, Hypsikler fra Alexandria og Eratosthenes fra Kyrene var engasjert i studiet deres. Hele vitenskapelige artikler og studier ble viet til forståelse og strukturering av teorien om krøllete tall. Så, fragmenter av boken til Diophantus av Alexandria "Om polygonale tall", skrevet, ifølge noen anslag, i det 3. århundre f.Kr., har overlevd til vår tid.
Forresten, krøllete tall var av interesse ikke bare for gamle matematikere. Mange matematikere fra middelalderen var også engasjert i dem: Gerolamo Cardano, Fibonacci, og til og med de store vitenskapsmennene i moderne tid - Leonard Euler, Joseph Louis Lagrange, Pierre de Fermat, Carl Friedrich Gauss.
Derfor har temaet krøllete tall, inkludert deres lyseste representanter - hele firkanter, tiltrukket seg oppmerksomheten til matematikere siden antikken.
