Nombor kuasa

Ramai di antara kita sudah biasa dengan konsep kuasa dua nombor. Pasti, anda pernah mendengarnya suatu ketika dahulu dalam kelas matematik di sekolah menengah. Walau bagaimanapun, bagaimana jika konsep ini hanya sebahagian kecil daripada topik yang luas dan benar-benar menarik? Mari dedahkan beberapa butiran.

Apakah segi empat sama penuh

Segi empat sama sempurna ialah integer yang merupakan kuasa dua integer. Dengan kata lain, kuasa dua sempurna ialah hasil darab dua integer yang sama. Berdasarkan definisi, punca kuasa dua segi empat sama penuh diambil sepenuhnya, jadi penjelmaan geometri segi empat sama penuh ialah luas segi empat sama dengan sisi dinyatakan sebagai integer sama dengan punca kuasa dua kuasa dua penuh asal.

Untuk pendedahan topik yang lebih tepat, mari kita ingat takrif integer. Integer dipanggil semula jadi (digunakan untuk mengira objek) dan nombor berlawanan dan sifar. Sehubungan itu, set integer tidak termasuk pecahan terhingga atau tak terhingga dan nombor kompleks.

Contoh petak sempurna ialah, sebagai contoh, nombor berikut: 9 (petak sama nombor 3), 49 (petak sama nombor 7), 676 (petak sama nombor 26). Tetapi nombor 15 tidak boleh diwakili sebagai hasil darab dua integer yang sama, jadi ia bukan segi empat sama sempurna.

Menarik bahawa konsep segi empat tepat boleh dilanjutkan untuk memasukkan, sebagai contoh, nombor rasional. Dalam kes ini, kuasa dua penuh ialah pecahan, iaitu nisbah dua integer kuasa dua.

Perihal nombor kerinting

Segi empat sama penuh ialah contoh paling biasa bagi nombor kiasan klasik, iaitu nombor yang boleh dinyatakan secara grafik menggunakan bentuk geometri. Konsep nombor kiasan timbul, menurut penyelidik, seawal abad ke-6-4 SM dan berkaitan secara langsung dengan Pythagoreans. Ahli falsafah Yunani purba mempelajari algebra, sebahagian besarnya bergantung pada asas geometri, jadi nombor semula jadi dikaitkan dengan satu set titik pada satah dan di angkasa. Sebenarnya, nama "persegi penuh" berpunca daripada pendekatan khusus ini terhadap kajian matematik.

Nombor berangka secara tradisinya digeneralisasikan kepada ruang berbilang dimensi. Contohnya, pada satah, nombor kerinting dikaitkan dengan poligon mengikut peraturan tertentu dan dalam ruang tiga dimensi ia dikaitkan dengan pelbagai polyhedra.

Kaum Pythagorean sangat mementingkan dan mementingkan konsep nombor kerinting, jadi ahli matematik kuno yang terkenal seperti, contohnya, Diophantus dari Alexandria, Hypsicles of Alexandria dan Eratosthenes of Cyrene terlibat dalam kajian mereka. Keseluruhan kertas dan kajian saintifik ditumpukan kepada pemahaman dan penstrukturan teori nombor kerinting. Jadi, serpihan buku Diophantus dari Alexandria "Pada Nombor Poligon", yang ditulis, menurut beberapa anggaran, pada abad ke-3 SM, telah bertahan hingga ke zaman kita.

Sebenarnya, nombor kerinting bukan sahaja menarik minat ahli matematik purba. Ramai ahli matematik Zaman Pertengahan juga terlibat dalam mereka: Gerolamo Cardano, Fibonacci, dan juga saintis hebat zaman moden - Leonard Euler, Joseph Louis Lagrange, Pierre de Fermat, Carl Friedrich Gauss.

Oleh itu, topik nombor kerinting, termasuk wakilnya yang paling terang - petak penuh, telah menarik perhatian ahli matematik sejak zaman purba.