平方数

私たちの多くは、数の 2 乗の概念に精通しています。 確かに、高校の数学の授業で昔々聞いたことがあるでしょう。 しかし、この概念が広大で真に興味深いトピックのほんの一部に過ぎないとしたらどうでしょうか? 詳細を明らかにしましょう。

完全な正方形とは

完全平方は、整数の 2 乗である整数です。 つまり、完全な正方形は 2 つの等しい整数の積です。 定義に基づいて、完全な正方形の平方根が完全に取得されるため、完全な正方形の幾何学的な実施形態は、元の完全な正方形の平方根に等しい整数として表される辺を持つ正方形の面積です。

トピックをより正確に開示するために、整数の定義を思い出してみましょう。 整数はすべて自然 (オブジェクトをカウントするために使用) と呼ばれ、その反対の数とゼロです。 したがって、整数のセットには、有限または無限の分数と複素数は含まれません。

完全平方の例としては、たとえば次のような数字があります: 9 (数字の 3 の二乗)、49 (数字の 7 の二乗)、676 (数字の 26 の二乗)。 ただし、15 は 2 つの等しい整数の積として表すことができないため、完全な平方ではありません。

たとえば、有理数を含むように完全平方の概念を拡張できることは興味深いことです。 この場合、完全な平方は分数であり、2 つの平方整数の比率です。

カーリーナンバーについて

完全な正方形は、古典的な比喩的な数の最も一般的な例です。つまり、幾何学的形状を使用してグラフィカルに表現できる数です。 比喩的な数の概念は、研究者によると、早くも紀元前 6 ～ 4 世紀に発生し、ピタゴラス学派に直接関連しています。 古代ギリシャの哲学者は代数を学び、主に幾何学的基礎に依存していたため、自然数は平面上および空間内の点の集合に関連付けられていました。 実際、「フル スクエア」という名前は、数学の研究に対するこの特定のアプローチに由来しています。

数値は伝統的に多次元空間に一般化されています。 たとえば、平面では、巻き毛の数字は特定の規則に従って多角形に関連付けられ、3 次元空間ではさまざまな多面体に関連付けられます。

ピタゴラス派は巻き数の概念を非常に重要かつ偉大なものと考えていたため、アレクサンドリアのディオファントス、アレクサンドリアのヒュプシクルス、キレネのエラトステネスなどの有名な古代数学者が研究に従事していました。 科学論文と研究全体が、カーリー数の理論の理解と構造化に専念しました。 したがって、いくつかの推定によれば、紀元前 3 世紀に書かれたアレクサンドリアのディオファントスの「多角形の数について」の本の断片は、私たちの時代まで生き残っています。

ちなみに、巻き数は古代の数学者だけでなく興味深いものでした。 中世の多くの数学者もそれらに携わっていました - ジェロラモ カルダノ、フィボナッチ、そして現代の偉大な科学者でさえ - レナード オイラー、ジョセフ ルイ ラグランジュ、ピエール ド フェルマー、カール フリードリヒ ガウス。

したがって、巻き数のトピックは、その最も明るい代表である完全な正方形を含め、古くから数学者の注目を集めてきました.