Bilangan kuadrat
Banyak dari kita yang akrab dengan konsep kuadrat dari sebuah bilangan. Tentunya, Anda pernah mendengarnya di kelas matematika di sekolah menengah. Namun, bagaimana jika konsep ini hanya sebagian kecil dari topik yang luas dan benar-benar menarik? Mari ungkapkan beberapa detail.
Apa yang dimaksud dengan kuadrat penuh
Kuadrat sempurna adalah bilangan bulat yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat. Dengan kata lain, kuadrat sempurna adalah produk dari dua bilangan bulat yang sama. Berdasarkan definisi tersebut, akar kuadrat dari kuadrat penuh diambil seluruhnya, jadi perwujudan geometris dari kuadrat penuh adalah luas persegi dengan sisi yang dinyatakan sebagai bilangan bulat sama dengan akar kuadrat dari kuadrat penuh asli.
Untuk pengungkapan topik yang lebih tepat, mari kita mengingat kembali definisi bilangan bulat. Bilangan bulat disebut semua alami (digunakan untuk menghitung objek) dan bilangan lawannya dan nol. Dengan demikian, himpunan bilangan bulat tidak termasuk pecahan berhingga atau tak terbatas dan bilangan kompleks.
Contoh kuadrat sempurna, misalnya bilangan berikut: 9 (kuadrat dari angka 3), 49 (kuadrat dari angka 7), 676 (kuadrat dari angka 26). Namun angka 15 tidak dapat direpresentasikan sebagai produk dari dua bilangan bulat yang sama, jadi ini bukan kuadrat sempurna.
Menarik bahwa konsep kuadrat sempurna dapat diperluas untuk menyertakan, misalnya, bilangan rasional. Dalam hal ini, kuadrat penuh adalah pecahan, yang merupakan rasio dari dua bilangan bulat persegi.
Tentang angka keriting
Kotak penuh adalah contoh paling umum dari bilangan figuratif klasik, yaitu bilangan yang dapat dinyatakan secara grafis menggunakan bentuk geometris. Konsep bilangan figuratif muncul, menurut para peneliti, sejak abad ke-6 hingga ke-4 SM dan berhubungan langsung dengan Pythagoras. Filsuf Yunani kuno mempelajari aljabar, sebagian besar mengandalkan fondasi geometris, sehingga bilangan asli dikaitkan dengan sekumpulan titik di bidang dan di ruang angkasa. Sebenarnya, nama "persegi penuh" muncul karena pendekatan khusus untuk mempelajari matematika ini.
Bilangan berpola secara tradisional digeneralisasikan ke ruang multidimensi. Misalnya, pada bidang, angka keriting dikaitkan dengan poligon menurut aturan tertentu, dan dalam ruang tiga dimensi dikaitkan dengan berbagai polihedra.
Orang-orang Pythagoras sangat mementingkan dan mengagungkan konsep bilangan keriting, sehingga ahli matematika kuno terkenal seperti, misalnya, Diophantus dari Aleksandria, Hypsikel dari Aleksandria, dan Eratosthenes dari Kirene terlibat dalam studi mereka. Seluruh makalah dan studi ilmiah dikhususkan untuk pemahaman dan penataan teori bilangan keriting. Jadi, penggalan buku Diophantus dari Aleksandria "On Polygonal Numbers", yang ditulis, menurut beberapa perkiraan, pada abad ke-3 SM, masih bertahan hingga zaman kita.
Ngomong-ngomong, angka keriting tidak hanya menarik bagi ahli matematika kuno. Banyak ahli matematika Abad Pertengahan juga terlibat di dalamnya: - Gerolamo Cardano, Fibonacci, dan bahkan ilmuwan besar di zaman modern - Leonard Euler, Joseph Louis Lagrange, Pierre de Fermat, Carl Friedrich Gauss.
Dengan demikian, topik bilangan keriting, termasuk perwakilannya yang paling cemerlang - kuadrat penuh, telah menarik perhatian para matematikawan sejak zaman kuno.
